Основные сведения из светотехники и колориметрии

Управление цветом / ICC, Articles, Полиграфия



 

Основные сведения из светотехники и колориметрии.

Перепечатанно с ЮРВУС


Светотехнические величины

Рассмотрим основные светотехнические величины и единицы их измерения. Световой поток(F).В ограниченном частотном диапазоне человеческое зрение воспринимает электромагнитную энергию как свет. Длины волн излучения, видимого глазом, составляют от 360 нм (“фиолетовая” граница) до 700 нм (“красная” граница), эта видимая глазом энергия в указанном диапазоне волн определяет световой поток. Кривая спектральной чувствительности человеческого зрения (кривая видности V(λ)) представлена на рис. 1.1. Глаз наиболее чувствителен к зеленому цвету, менее – к красному и еще менее – к синему, это значит, что при одинаковой мощности разноцветных световых потоков, попадающих в глаз, зеленый поток будет казаться наиболее ярким по сравнению с красным и синим. Световой поток измеряется в люменах (лм). Приведем для иллюстрации два эквивалента потока излучения (лучистого потока) и светового потока: для желто-зеленого цвета (длина волны λж-з=550 нм), соответствующего наибольшей чувствительности глаза, 1Вт=683 лм; для белого цвета с равномерным распределением энергии в видимой части спектра 1Вт=220лм.

Рис. 1.1. Кривая спектральной чувствительности зрения человека

Сила света (I).Источник (например, светящаяся точка А на рис. 1.2) в общем случае может иметь неравномерное излучение по разным направлениям. Плотность светового потока в телесном угле выбранного направления называется силой света и определяется по формуле

 

I=dF/dω,

(1.1)

где dF –световой поток, проходящий через площадку dS; dω= dS/R3 – соответствующий телесный угол (рис. 1.2). Единица силы света называется канделлой (кд). Если в телесном угле, равном одному стерадиану (ср), проходит, равномерно распределяясь, световой поток в 1 лм, то сила света в этом направлении равна одной канделле: 1 кд=1 лм/1 ср.

Освещенность (E). Плотность светового потока по поверхности S, на которую он падает, называется освещенностью

 

E=F/S.

(1.2)

Единицей освещенности является люкс (лк). Освещенность в 1 лк создается световым потоком в 1 лм на площади в 1 м2; 1 лк=1лм/ 1м2. Освещенность экрана в кинотеатре составляет приблизительно 200лк. Освещенность объекта передачи в телевизионной студии достигает 2000 лк.

Рис.1.3. Определение яркости

Рис.1.2. Определение силы света

Яркость (B).Яркость характеризуется плотностью силы света по площади, которая этот свет излучает (рис. 1.3):

 

B=I/S.

(1.3)

Единицей яркости является канделла на квадратный метр: 1кд/м2.Яркость экрана кинескопа на белых участках изображения составляет от 40 до 80 кд/м

Понятие о цвете

Цвет – ощущение, вызываемое в нашем органе зрения видимыми лучами света. В колориметрии (науке о цветах) цвет определяется тремя величинами: яркостью, цветовым тоном и насыщенностью.

Яркость светящегося источника связана с величиной лучистого потока, попадающего от этого источника в наш глаз. Очевидно, что чем больше яркость, тем большее световое раздражение получают глаза.

Цветовой тон рассматриваемого объекта связан со спектральным составом излучения. По цветовому тону объекта мы можем судить об окраске объекта – синей, зеленой, красной и т.д. Отдельные участки видимого спектра различаются по окраске, т.е. вызывают ощущение различного цвета. Поэтому цветовой тон удобно характеризовать цифрой – той или иной длиной волны (λ) спектрального излучения.

Приведем для примера следующие цветовые тона на экране кинескопа цветного телевидения и соответствующие им длины волн эквивалентных спектральных излучений: красному цветовому тону соответствует λк=620нм, зеленому – λз=540нм, синему – λс=470 нм.

Насыщенность (обычно обозначается буквой р) характеризует степень “разбавления” и цветового тона белым цветом. Например, ярко-красная (насыщенная) краска может быть разбавлена белой краской (белилами, мелом). При таком разбавлении цветовой тон не меняется, меняется только насыщенность. Розовая и красная краски не отличаются цветовым тоном. Различие заключается только в насыщенности. Наибольшей насыщенностью обладает монохроматический (одноцветный) источник, излучающий свет только одной длины волны. Насыщенность такого источника максимальна: р=100%. Для белого “не подкрашенного” цвета р=0.

Яркость характеризует количественную величину излучения: мощность, световой поток, цветовой тон и насыщенность являются качественными характеристиками источника света. Эти характеристики часто объединяются в одно понятие – цветность. Таким образом, забегая вперед, отметим, что полный сигнал цветного телевидения, кроме информации о яркости различных участков изображения (как в черно-белом телевидении), должен содержать дополнительную информацию, соответствующую качественной характеристике – цветности.

Светочувствительная поверхность нашего глаза – сетчатка – образована двумя видами светочувствительных элементов – палочками и колбочками. Палочки – нервные светочувствительные элементы, хорошо реагируя на яркость, не способны определить цветность источника излучения.

Колбочки, – обладая высокой чувствительностью к яркости светового источника, хорошо различают его цветовой тон и насыщенность, т.е. цветность. В сумерках, при слабой освещенности, малочувствительные колбочки перестают работать. Работают только палочки, поэтому в полумраке мы не видим, не различаем цвета. Остается только ощущение яркости полутемных предметов.

Физические и субъективные характеристики цвета

Известно, что цвет связан с длиной волны светящегося источника (рис.1.1), например, монохроматическое излучение на длине волны λж-з=550 нм ощущается как желто-зеленое излучение, а при λк=700 нм источник воспринимается красным. Однако, вследствие своеобразных свойств зрения источники, резко отличающиеся от монохроматических, могут создать такие ощущения цвета, как и монохроматические. Вообще говоря, заданная цветность видимого глазом источника может быть создана бесчисленными сочетаниями световых излучений в соответствующих пропорциях. Нормальный человеческий глаз различает около 180 цветовых тонов (постепенные переходы, едва заметные на глаз, от красного к оранжевому, от оранжевого к желтому и т.д.). Означает ли это, что для передачи всех цветовых тонов цветное телевидение должно иметь по сравнению с черно-белым канал связи в 180 раз большей пропускной способности? Это не так. Здесь выручает замечательное свойство человеческого зрения, заключающееся в том, что любой из 180цветовых тонов может быть представлен в цветовом восприятии зрения в виде смеси только трех основных цветов: красного, зеленого и синего. Подбором соответствующей яркости каждого из этих компонентов смеси можно получить все 180 цветовых оттенков. Три основных цвета обозначаются в колориметрии латинскими буквами: красный (R), зеленый (G) и синий (B). Возможность получения разнообразных цветовых тонов путем сложения в нужной пропорции основных цветов R, G и B объясняется специалистами тем обстоятельством, что цветочувствительные колбочки на светочувствительной поверхности внутри глаза (сетчатке) разделяются, по-видимому, на три “сорта” по цветовой чувствительности – “красные”, “зеленые” и “синие”. Одновременное возбуждение в разных пропорциях этих разных групп колбочек светом, поступающим от наблюдаемого объекта, вызывает разнообразные цветовые ощущения. Три основных цвета R, G и B являются взаимно независимыми. Это означает, что ни один из них не может быть получен путем сложения (смещения) двух других. Опыты по сложению цветов удобно проводить с помощью равнобедренной призмы, имеющей белые матовые поверхности – грани А и Б (рис.1.4 а). На одну грань падает исследуемый световой поток F, на другую – световые потоки основных цветов R,G и B. Регулируя значения этих потоков, можно добиться на глаз равенства яркости и цветности по обеим граням призмы.

Рис. 1.4. Сложение цветов с помощью призмы:

а - все три компоненты положительны;

б - компонент R отрицателен

В этом случае выполняется по качеству основное колориметрическое уравнение

 

F=r`R+ g`G+b`B

(1.4)

В этом уравнении R, G и B являются единицами светового потока основных источников света – красного, зеленого и синего. Коэффициенты r`, g` b`, показывающие, какое количество единиц R, G и B необходимо взять, чтобы в сумме по яркости и цветности получить заданный световой поток F, называются компонентами потока F. В колориметрии за основные цвета для измерительных целей приняты следующие монохроматические излучения: для R λR=700 н; для G λG=546,1 нм и для B λB=435,8 нм (спектральные линии паров ртути). Такая группа основных цветов определяет общепринятую колориметрическую систему RGB. В указанной системе RGB для некоторых цветов не удается получить качественное и количественное равенство при любом соотношении величин трех основных цветов. В этом случае может понадобиться перенос одного из компонентов с правой половины призмы на левую. На рис. 1.4б показан пример, когда насыщенный зелено-синий поток неидентичен никаким положительным сочетаниям трех основных цветов. При переносе красного компонента с правой грани на левую можно, не меняя количества потока F, подбором значений r`,g` и b` добиться равенства зрительного ощущения на левой и правой гранях. Это значит, что один из компонентов (в нашем примере красный) войдет в уравнение (1.4) с отрицательным знаком: F=r`R+g`G+b`B или F=g`G+b`B-r`R. Уравнение (1.4) содержит сведения обо всех трех параметрах цвета яркости, цветовом тоне и насыщенности. Часто, однако, бывает необходимым и достаточным иметь сведения только о качественных характеристиках источника – цветовом тоне и насыщенности, т.е. о цветности. С этой целью уравнение (1.4) преобразуется следующим образом. Сумма яркостей основных цветов r`+g`+b`=m называется цветовым модулем. Разделив обе части уравнения (1.4) на цветовой модуль, получим:

 

.

 

Трехцветные коэффициенты r = r`/c; g = g`/m; b = b`/m определяют относительную (например, процентную) величину цветов в составе единичного потока f:

 

f=rR+gG+bB

(1.5)

Очевидно, что сумма трехцветных коэффициентов всегда равна единице (или 100%): r+g+b=1.

Цветовой треугольник

Для наглядного представления о количественных и качественных соотношениях при оперировании различными цветами в колориметрии используется так называемый цветовой треугольник. Представим себе, что в вершинах равностороннего треугольника RGB(рис. 1.5) расположены три основных источника света равной мощности - красный, зеленый и синий. Если включить только один из источников, то по мере удаления от него интенсивность излучаемого им света будет убывать. Для простоты дальнейших рассуждений будем считать, что интенсивность света, исходящего от источника R, в точках G и B практически снижается до нуля (для этого треугольник RGB должен быть достаточно большим). Это условие выполняется и для источников G и B, т.е. интенсивность излучаемого ими света в противоположных вершинах также практически равна нулю. Для проведения опытов, иллюстрирующих законы сложения цветов, воспользуемся матовым пустотелым стеклянным шаром. Этот шар будет служить нам своеобразным индикатором И.

Первый опыт. Включаем поочередно только один из источников света, например R. Шар И, расположенный вблизи источника R, будет при этом красным. По мере удаления от R по линии RG или RB шар, оставаясь красным, будет темнеть и в точке G(или B) станет черным.

Второй опыт. Включим два источника света R и G. Очевидно, что вблизи этих источников шар И будет либо красным, либо зеленым. В промежуточных же положениях на линии RG цвет шара будет меняться, т.е. при движении шара от источника R к источнику G его цвет будет плавно переходить от красного к оранжевому, от оранжевого к желтому, от желтого к зеленому. Таким образом, оранжевый и желтый цвета можно получить сложением (смесью) двух цветов – красного и зеленого. Причем оранжевый цвет отличается, например, от желтого большим количеством красного.

Третий опыт. Включим два источника света B и G, а шар И поместим на линию BG. При перемещении шара от B к G его цвет будет плавно изменяться от синего к сине-зеленому, от сине-зеленого к зеленому.

Четвертый опыт. Перемещаясь по линии BR, шар И будет последовательно окрашиваться в синий, сиреневый, пурпурный, вишневый и красный цвета. Таким образом, на сторонах RG, GB и BR треугольника RGB расположены практически все цветовые тона, различаемые человеческим глазом.

Пятый опыт. Включив все три источника, можно внутри треугольника RGB найти такую точку Е, в которой контрольный шар будет белым. Таким образом, белый цвет может быть получен сложением в определенных количествах трех основных цветов: красного, зеленого и синего.

Шестой опыт. При перемещении шара по линии RE его красный цвет не будет изменяться. Будет изменяться только насыщенность красного цвета, т.е. разбавленность красного белым. В точке R шар будет насыщенно красным. По мере приближения к белой точке Е красный цвет будет выцветать, переходя через оттенки розового, в точке Е насыщенность упадет до нуля, шар станет белым.

Рис. 1.5 Цветовой треугольник

Рис. 1.6. Расположение цветового треугольника внутри локуса

Точно так же при перемещении шара по линии BE его цвет не изменится (останется синим). Ослабляется только насыщенность. На этой линии шар от насыщенного синего пройдет через все оттенки синего и станет в точке Е совершенно белым. Такая же картина имеет место для линии GE и вообще для всех других отрезков прямой, соединяющих точку Е белого цвета со всеми точками на сторонах цветового треугольника RGB. Например, двигаясь от насыщенно оранжевой точки по линии ОЕ, шар не будет изменять оранжевого цвета. Будет меняться только насыщенность. Важно отметить, что реальные источники света не имеют 100 %-ной насыщенности, какой бы красный (зеленый, синий) источник мы ни выбирали – цветной фонарик, катодолюминофор кинескопа, - насыщенность этих источников всегда менее 100%. Колориметрия установила что 100%-ная насыщенность теоретически имеет место только в случае, когда источник излучает энергию строго одной длины волны. К такому источнику света, имеющему насыщенность, близкую к 100%, можно отнести лазер, излучающий энергию практически на одной длине волны. Поскольку насыщенность красного цвета (рис. 1.5) увеличивается по мере продвижения от точки Е, например, по прямой ВЕ, а источник в точке R не имеет 100% -ной насыщенности, то 100% -ная насыщенность достигается в точке R1, лежащей от точки Е дальше, чем точка R. Точка R1 соответствует источнику монохроматического цвета.

Аналогично обстоит дело и с неосновными цветами. Например, источник со 100% -ной насыщенностью оранжевого монохроматического цвета, соответствует точке О1, отстоящей от Е дальше, чем точка О. Соединив все монохроматические точки R1O1…сплошной кривой, получим так называемый локус, на котором расположены все цвета со 100% -ной насыщенностью (рис. 1.6)

Поясним теперь, как при помощи трех основных цветов R,G и B можно определить цветность для любой точки, лежащей внутри цветового треугольника. Для этой цели возьмем, например, точку А (рис. 1.6).для определения трехцветных коэффициентов удобно в расчетах высоту треугольника h принять за единицу. При заданном внутри треугольника положения точки А длины перпендикуляров, опущенных из нее на стороны треугольника, определяют относительные величины (трехцветные коэффициенты) основных цветов в световом потоке, цветность которого определяется точкой А. В примере на рис.1.6 А=0,2R+1,3G+0,5B, причем r+g+b=1.

Цветовой тон источника светового потока А определяется проведением отрезка прямой из точки Е через точку А до пересечения с локусом: l А=470 нм. Когда точка N находится вне цветового треугольника, один из трехцветных коэффициентов (в нашем примере r) оказывается отрицательным (см. также рис.1.4б) относительные составляющие и в таких случаях определяются длиной отрезков, опущенных из точки N на стороны цветового треугольника RGB. Однако один из них – в нашем примере r – падает на соответствующую сторону снаружи, т.е. является отрицательным: r=-0,15, причем g+b-r=0,75+0,4-0,15, соответствующий цветовой тон источника N составит l N=510 м. Насыщенность источников световых потоков А и N можно определить из соотношения отрезков:

 

%=%=19,8%;

 

 
 

%=%=21,2%.

 

 

Цветовой график

В вершинах цветового треугольника RGB (рис. 1.5) расположены источники основных цветов, обладающие одинаковой мощностью излучения (например, R=G=B=1 Вт). Однако в светотехнике и колориметрии предпочтительней для практики использовать основные цвета, измеряемые в светотехнических единицах – люменах (световой поток) или люксах (освещенность), или канделлах на квадратный метр (яркость). Это объясняется, в частности, тем, что, например, несравненно проще сконструировать прибор – фотометр, измеряющий световой поток в люменах, чем прибор для измерения лучистой энергии в ваттах.

В треугольнике, имеющем в вершинах основные цвета, измеряемые в ваттах, равноэнергетический белый цвет Е будет иметь равные координаты

и изображающая его точка окажется в центре треугольника.

Однако если в вершинах цветового треугольника разместить более удобные для расчетов и измерений основные цвета, измеряемые в светотехнических единицах: R=G=B=1 лм, то координаты точки Е резко изменяются, и эта точка сильно сместится к верхней части стороны RG треугольника. Экспериментально установлено, что в этом случае цветовое уравнение для равноэнергетической точки Е будет иметь вид

Е (лм)=0,177R(лм)+0,813G(лм)+0,01В (лм).

Существенное различие в трехцветных коэффициентах в этом уравнении объясняется различной спектральной чувствительностью глаза к источникам различных длин волн видимого спектра (см. рис. 1.1).

Рис. 1.7. Расположение равноэнергетического цвета Е внутри локуса

Рис. 1.8. Цветовой треугольник и локус в системе X, Y, Z

На рис. 1.7 представлен цветовой треугольник RGB с расположенной в нем точкой равноэнергетического белого цвета Е, имеющего трехцветные коэффициенты rЕ=0,177; gЕ=0,813; bЕ=0,01. В этом треугольнике белый цвет Е оказывается смещенным к стороне GR и практически совпадает с точкой локуса λ=570 нм. Для промежуточных цветов между белым Е и спектральным λ=570 нм на цветовой диаграмме совсем не остается места. Для того чтобы цветовая диаграмма стала практически удобной, желательно придать ей иную форму в смысле расположения точек, изображающих цвета внутри треугольника. Изложенное выше выявляет следующие недостатки цветового треугольника RGB (лм), затрудняющие его использование для разнообразных цветовых расчетов: 1) в основное колориметрическое уравнение (1.4) для многих реальных цветов одна из трех основных составляющих входит с отрицательным знаком; 2) точка равноэнергетического белого цвета Е оказывается смещенной к стороне GR цветового треугольника; 3) для определения светового потока (или яркости) цвета, составленного из трех основных цветов, необходимо знать величины всех трех основных потоков r`, g`и b`.

В 1931 г. Международная комиссия по освещения (МКО) приняла новую колориметрическую систему XYZ, лишенную перечисленных недостатков. В этой системе используется цветовой график в виде равнобедренного прямоугольного треугольника (рис. 1.8), в вершинах этого треугольника расположены условные (нереальные) цвета X, Y,Z, суммированием которых в соответствующих пропорциях можно получить все реальные цвета с любой насыщенностью и любым тоном.

Локус, определяющий вместе с пурпурной линией область всех реальных цветов, находится внутри треугольника XYZ.. Это означает, что в основное колориметрическое уравнение

 

F=x`X+y`Y+z`Z

(1.6)

Составляющие x`X, y`Y, z`Z для всех реальных цветов входят только с положительным знаком.

Точки основных цветов X, Y, Z рассматриваемой системы находятся с внешней стороны локуса и линии пурпурных цветов. Это что насыщенность в этих точках более 100%, что не имеет физического смысла. Именно поэтому цвета X, Y и Z являются нереальными. Вместе с тем, нереальность не исключает возможности их использования для разнообразных колориметрических расчетов.

На рис. 1.8 показан цветовой треугольник RGB колориметрической системы λR=700 нм, λG=546,1 нм и λB435,8 нм, находящийся внутри треугольника колориметрической системы XYZ. Если значения R, G и B выражаются единицами светового потока, то связь между единицами XYZ и RGB определяется следующими уравнениями:

 

X = 0,4184R - 0,4185G + 0,0001B;

Y = -0,1587R + 1,1589G – 0,0002B;

Z = -0,0828R = 0,0721G + 0,0107B.

 

(1.7)

Подставив в (1.7) R=G=B=1 лм, получим

X = 0,4184·1 – 0,4185·1 + 0,0001·1 = 0;

Y = - 0,1587·1 + 1,1589·1 – 0,0002·1 = 1 лм;

Z = - 0,0828·1 + 0,0721·1 + 0,0107·1 = 0.

Из этих соотношений следует, что световой поток единиц X и Z равен нулю, а поток единицы Y равен 1 лм. Таким образом, в уравнении (1.6) только член y`Y полностью определяет значение светового потока.

Подобно уравнению (1.5), трехцветные коэффициенты системы XYZ, определяющие цветность потока F, находятся из соотношений

 

,

 

 

(1.8)

где m = x` + y` + z` - цветовой модуль.

Из (1.8) следует, что x + y + z = 1. Таким образом, для определения цветности потока достаточно определить только два коэффициента – обычно x и y; значение третьего Z дополняет сумму первых двух до единицы.

Отметим важное обстоятельство, что в системе XYZ трехцветные коэффициенты для точки равноэнергетического белого цвета Е равны: xЕ = yЕ = zЕ =1/3.

Для иллюстрации использования графика XYZ определим параметры, характеризующие цветность потока F (рис. 1.8). Трехцветные коэффициенты: x = 0,450; y = 0б425; z = 1 – (x + y) = 0,125.

Две координаты однозначно определяют цветность. Однако часто желательнее вместо координат x и y иметь сведения о двух наглядных параметрах, – о цветовом тоне и насыщенности. Цветовой тон определяется пересечением прямой EF с локусом. Так, для точки F цветовой тон λF=580 нм.

В координатах XYZ насыщенность вычисляется по формуле

 

%.

 

(1.9)

 

Величины, входящие в эту формулу, означают следующее: yλ – координата на локусе, соответствующая точке, определяющей цветовой тон; yF – координата точки рассматриваемого потока F; yE = 1/3 – координата белого цвета Е. (координаты в формуле (1.9) могут быть заменены на координаты x или z). При этом рассчитанное значение p не меняется. Вычисления по (1.9) дают

% = 8,6%.

В соответствии с (1.9) насыщенность белого цвета E равна нулю, а насыщенность спектрального (монохроматического) цвета равна %. В самом деле, для точки белого цвета

; 100% = 0.

Для спектрального цвета yλ = yF и pλ = 100%.

Стандартные источники белого цвета

На правильное воспроизведение цветов в телевидении существенно влияет выбор источника белого цвета. В наших рассуждениях мы до сих пор имели в виду так называемый равноэнергетический белый цвет E . такой источник имеет равномерную плотность распределения энергии по спектру в видимой области (рис. 1.9).источник с таким спектральным распределением весьма удобен для многих рассуждений и расчетов, но имеет существенный недостаток: он нереален, никакой существующий в природе источник света не может иметь и не имеет подобного спектрального распределения энергии.

Рис. 1.9. График относительной плотности излучения различных источников белого цвета

Рис. 1.10. Цветности различных белых источников

Кроме равноэнергетического источника белого цвета E, в технике цветного телевидения используются другие источники, обозначаемые обычно буквами А, В, С и D. Излучение этих источников характеризуется так называемой цветовой температурой (обозначается Тцв и выражается в градусах Кельвина). Для объяснения понятия цветовой температуры обратимся к абстрактному понятию – абсолютно черному телу, обладающему тем свойством, что оно полностью поглощает весь падающий на него поток лучистой энергии, ничего не отражая. Излучение абсолютно черного тела зависит только от его температуры, и в пределах видимого спектра цветность его излучения определяется температурой, называемой цветовой.

По мере увеличения цветовой температуры длина волны λmax излучения, соответствующая максимуму этого излучения, уменьшается:

 

λmax= 2,896 ∙ 106/ Тцв, нм.

(1.10)

Таблица 1.1

Основные параметры источников белого цвета.

Тип источника Соответствие природному источнику света

Световой тон λ, нм

Насыщенность р,%

Координаты цветности

x

y

А

2848

Вольфрамовая лампа накаливания

583

65

0,4476

0,4074

В

4800

Северное небо в первой половине дня

574

15

0,3484

0,3516

С

6500

Солнечный день при голубом небе

482

5

0,3100

0,3516

Реальные источники белого цвета удобно сравнивать по цветовой температуре излучения абсолютно черного тела. В табл. 1.1 приведены параметры таких источников. Используя координаты x и y источников (трехцветовые коэффициенты), можно на цветовом графике построить кривую цветностей различных белых источников (1.10). По мере увеличения цветовой температуры цветовой тон источника переходит от красного к зеленому, затем к синему, а насыщенность его уменьшается, что приближает этот источник к более белому.

На рис. 1.9 представлены графики относительной плотности излучения рассматриваемых источников. Как видно из графика, у источника А превалирует красно-оранжевое излучение. Характеристики источника В приближаются к характеристикам равноэнергетического источника Е. График относительной плотности излучения источника С имеет подъем в области синего. В табл. 1.1 показано, какому природному источнику света близки источники А, В, С.



Поделитесь с друзьями этой страницей: